Η Μουντάκη ήταν από τους βασικούς συντελεστές της ομάδος του Α.Ο.Θήρας για την άνοδο της στην Α1 εθνική κατηγορία 2013-14. Η Φεντερίκη Μουντάκη γεννήθηκε 25/4/1983 και κατάγεται από την Θεσσαλονίκη. Αγωνίζεται λίμπερο. Ορισμένες από τις αθλητικές διακρίσεις:
2000: 1η θέση στο πανελλήνιο πρωτάθλημα κορασίδων beach volley
2001: 3η θέση στο Πανελλήνιο πρωτάθλημα νεανίδων Beach volley
2006: -1η θέση στο Πανελλήνιο – Πανεπιστημιάδα Beach volley-Πανευρωπαϊκό-Πανεπιστημιάδα στην Ιταλία